基礎理論 概要

基礎理論は、コンピュータが情報を扱うための数学的・論理的な土台を学ぶ分野です。2進数の計算やデジタル化の仕組みなど、一見むずかしそうに感じるかもしれませんが、コンピュータの「考え方」を理解するうえで欠かせない知識ばかりです。近年はAI（人工知能）に関する出題も増えており、テクノロジ系の中でも幅広い知識が問われます。

この章で学ぶこと

1. 数と表現 — コンピュータ内部で使われる2進数・8進数・16進数の仕組みと、10進数との基数変換の方法を学びます。試験では計算問題として頻出します。
2. 集合 — ベン図を使った集合の和・積・差・補集合の考え方を学びます。データベースの検索条件やプログラムの条件分岐の基礎になります。
3. 論理演算 — AND・OR・NOT・XORなどの論理演算の仕組みと真理値表を学びます。コンピュータの回路設計やプログラミングの条件式の基本です。
4. 確率と統計 — 確率の基本、平均値・中央値・標準偏差などの統計指標を学びます。データ分析やAIの学習にも関わる知識です。
5. 数値計算・数値解析・数式処理 — コンピュータを使った近似計算やシミュレーションの考え方を学びます。
6. グラフ理論 — ノードとエッジで表されるグラフの基本概念を学びます。ネットワークや経路の最適化に応用されます。
7. 待ち行列 — 窓口に並ぶ行列のように、処理の待ち時間を数学的に分析する考え方を学びます。システムの性能評価に役立ちます。
8. 最適化問題 — 限られた条件の中で最善の解を求める方法を学びます。線形計画法などが代表的です。
9. 情報量の単位 — ビット（bit）とバイト（byte）の関係、KB・MB・GB・TBなどの単位の換算を学びます。
10. デジタル化 — アナログ情報をデジタル情報に変換する「標本化→量子化→符号化」の3ステップを学びます。
11. 文字の表現 — ASCII、JISコード、Unicode（UTF-8）など、コンピュータが文字を扱う仕組みを学びます。
12. 論理的な記述 — フローチャートや決定表など、物事を論理的に整理・表現する方法を学びます。
13. AI（人工知能）の技術 — 機械学習・ディープラーニング・LLMなど、AI技術の基本概念と種類を体系的に学びます。

押さえておきたいポイント

• 基数変換（2進数⇔10進数⇔16進数）の計算手順を確実にマスターする
• 補数の考え方（1の補数・2の補数）と負の数の表現方法
• AND（論理積）・OR（論理和）・NOT（否定）・XOR（排他的論理和） の真理値表
• ベン図を使った集合演算の読み取り
• 平均値・中央値・最頻値・標準偏差の意味と違い
• ビットとバイトの関係（1バイト = 8ビット）と単位の接頭辞（K・M・G・T）
• nビットで表現できる情報の数 = 2のn乗
• 標本化（サンプリング）→ 量子化 → 符号化 のデジタル化の3ステップ
• ASCII（7ビット、英数字・記号）と Unicode（世界中の文字を統一的に扱う）の違い
• 機械学習の3種類：教師あり学習・教師なし学習・強化学習
• ディープラーニング：多層のニューラルネットワークで特徴量を自動抽出する手法
• 過学習（オーバーフィッティング）：学習データに過度に適合し、未知のデータへの精度が低下する現象

試験での出題傾向

基礎理論からは毎回4〜5問程度出題されます。特に基数変換の計算問題とAI関連の用語問題は頻出です。計算問題は手を動かして練習し、AI分野は「教師あり学習」「ディープラーニング」「LLM」など最新キーワードの意味を正確に押さえておきましょう。